Solution de l'exercice : produits remarquables - compléter

Voici les 10 exercices ...

... et les solutions :


Vous pouvez encore faire des exercices sur le WikiMixat aussi.

Pile ou face ?

Même si ce n'est pas dans le programme de cette année, on peut s'amuser à calculer quelques probabilités.

La probabilité est une science qui veut mesurer le "nombre de chances" qu'un événement (d'un phénomène fortuit, dû au hasard) se produise¹.

La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre est grand, plus la chance (ou le risque, ça dépend du point de vue) que l'événement se produise est grand².

Par exemple :

• si on lance une pièce de monnaie, la probabilité d'avoir "face" est de 1/2
• si on lance un dé, la probabilité d'avoir un "6" est de 1/6
• si on tire une carte au hasard dans un jeu de 52 cartes, on a 1 chance sur 13 d'avoir un as (4/52 = 1/13)

Le triangle de Pascal et la petite animation avec les billes qui tombent peuvent nous aider pour calculer les probabilités des événements du type "une chance sur deux" (comme "pile ou face" par exemple) : on peut imaginer que "pile" c'est "à gauche" et "face" = "à droite".

Avec cette idée, on peut essayer de répondre aux questions suivantes :

• si on lance 5 fois une pièce de monnaie, quelle est la probabilité d'obtenir 5 fois "face" ?
• on lance 3 dés (à 6 faces) ; quelle est la probabilité d'avoir 3 chiffres impairs ?
• si on lance 8 fois une pièce de monnaie, quelle est la probabilité d'avoir 4 fois "pile" et 4 fois "face" ?

1. Adam A., Lousberg Fr. (2003), Espace Math 5e/6e. Bruxelles : De Boeck.
2. Wikipédia, http://fr.wikipedia.org/wiki/Probabilité, consulté le 11 janvier 2010.

L'arbre à idées des produits remarquables

Un peu de vocabulaire, quelques formules et beaucoup d'exercices : c'est le résumé conceptuel du chapitre 7 sur les produits remarquables.


On peut cliquer ici pour voir le schéma en grand.

Intéressant :

• dans l'arbre il y a un lien vers les exercices du bac
• on peut regarder les explications en hongrois dans le livre aussi

Jouer en apprenant...

...ou apprendre en jouant :)

Avec le jeu "masculin ou féminin ?", on peut aussi préparer le test de demain de façon amusante.

Aller ici : http://www.slanterne.info/mixat/ ...

... et voici un petit diaporama qui explique comment faire...



Si vous avez oublié votre nom d'utilisateur / mot de passe, envoyez-moi un petit mail, je peux vous les donner.

Bonus pour les meilleurs scores avant mercredi 13 janvier à midi !

Les meilleures captures d'écran du 1er semestre

Voici quelques captures d'écran du cours d'info du premier semestre.

Normalement tout est déjà dans le cahier, mais si quelqu'un était absent à certains cours ou veut bien préparer le test de vendredi, ça peut être intéressant ;)



Et pour plus de détails, on peut cliquer sur les mots-clés en haut à droite...

La énième puissance de la somme de deux termes

La énième puissance de la somme de deux termes (a et b) est un polynôme dont :

• les exposants de a sont écrits dans l'ordre décroissant (de n à 0)
• les exposants de b sont écrits dans l'ordre croissant (de 0 à n)
• les coefficients sont donnés par le triangle de Pascal (ligne n+1)

La construction du triangle de Pascal :



Les questions :

• Quel est le plus grand coefficient du polynôme résultat de ?
• Que peut-on dire de la somme des éléments de la énième ligne du triangle de Pascal ?

Le petit programme : pour faire des statistiques avec les billes qui tombent ou simplement pour afficher les polynômes construits sur le triangle de Pascal, c'est ici.

Ne dites pas ... mais dites ...

Ne dites pas la site ou le page ...
... mais dites le site [internet] ou la page [internet].

Ne dites pas j'écoute des musiques ...
... mais dites j'écoute des chansons ou j'écoute de la musique.

Ne dites pas le YouTube, le myVIP ...
... mais dites YouTube, myVIP, ...

Ne dites pas (sauf si vous voulez parler anglais) un comment, un account, par example ...
... mais dites (si vous voulez parler français) un commentaire, un compte, par exemple.

Ne pas confondre :

• noter : donner une note (à un test, à une vidéo, ...)
• annoter : écrire un commentaire (sur un texte)

Ne pas confondre :

• télécharger : enregistrer une image, une vidéo, une chanson, ... qui est sur l'internet ---> hop sur l'ordinateur
• publier : copier une image, une vidéo, une chanson, ... qui est sur l'ordinateur ---> hop sur l'internet

Ne pas confondre :

• les hommes : les garçons
• les personnes, les gens : les garçons et les filles

Ne pas confondre :

• tous les jours (ex. : je vais lire mes messages tous les jours)
• à jour : qui est actuel (ex. : sur lemonde.fr, les informations sont à jour - et heureusement : c'est un journal ;))
• mettre à jour : actualiser un site ou des informations sur l'internet (ex. : j'ai mis à jour mon profil sur facebook)

Il faut écrire :

• la connexion, la déconnexion
• se connecter à [un site], se déconnecter de [un site]

Quelques expressions :

• une publicité = une pub = une annonce publicitaire
• s'enregistrer = créer un compte
• adhérer à un club = être membre d'un groupe

Quelques exercices : corrigez les phrases suivantes ;)

• Le YouTube est une site où on peut regarder des videos, écouter des musiques, écrire des commentères...
• Si on veut partager un vidéo qu'on a fait avec les autres hommes, alors il faut d'abord enregistrer sur la site et après on peut le télécharger.

La note de participation

La fin du semestre approche... Comme on a dit, il y a une note de participation pour le cours d'informatique. Pour rappel, voici le détail des points qu'on peut recevoir :

• blog :
• 5 points pour un commentaire posté sur un article
• 1 point pour des autres commentaires sur le même article
• agenda :
• 3 points pour un événement ajouté
• (si l'événement dure plusieurs jours, c'est seulement 1 fois 3 points ;))
• wikimixat :
• 2 points pour un exercice résolu (il ne faut pas oublier de signer avec ~~~~)
• on peut déjà commencer les exercices sur les produits remarquables
• total : vous recevez une note sur 25 points

Exemples :

• quelqu'un qui a écrit 2 commentaires sur le blog (pour des articles différents), a créé 1 événement dans l'agenda et a fait 4 exercices sur le wikimixat va recevoir 2*5 + 1*3 + 4*2 = 21/25
• on peut bien sûr dépasser le total de 25 points : quelqu'un qui a écrit 4 commentaires sur le blog (pour des articles différents) et fait 12 exercices sur le wikimixat va recevoir : 4*5 + 12*2 = 25/25 + 19/19

Pour le premier semestre, on arrête de compter les points le mercredi 13 janvier à midi. Le soir, vous pourrez voir vos points ici (il faut ouvrir une session).

Si vous avez fait des travaux de groupe, ou si vous avez reçu un bonus, on additionne les notes. Et il y aura encore un test aussi, on va en reparler...

2009 -> 2010