Le théorème de Thalès

Énoncé : "Si on relie les deux extrémités du diamètre d'un cercle à un autre point quelconque du cercle, alors on obtient un triangle rectangle (et le diamètre du cercle est l'hypoténuse du triangle)."

Les médiatrices d'un triangle

Théorème :"Le point d'intersection des trois médiatrices d'un triangle est le centre du cercle circonscrit à ce triangle." (5.A.)

La démonstration utilise une petite propriété qui dit que "tous les points de la médiatrice d'un segment sont équidistants des extrémités de ce segment".

(On a d'ailleurs reparlé de cette idée avec les ensembles de points, pour donner une nouvelle définition de la médiatrice du segment [AB] : "l'ensemble des points équidistants de A et B".)

Sur les images, définition, propriété et théorème... (merci Fanni ;))

Une démonstration du théorème 5.F.

Mercredi 2 mars 2011 : grand test de géométrie (théorie du chapitre 5 : triangles et cercles). Une semaine, une démonstration par jour... ;-)

Aujourd'hui : le théorème 5.F. "Un angle inscrit dans un cercle est égal à la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc."

Avec une très bonne idée (plus rapide que ce qu'on a vu au cours) : utiliser le théorème 2.B... (merci Zsófi ;))

Test-06

Télécharger :

• test-06-sans-mise-en-forme.txt
• test-06-neper.gif
• test-06-transistor.jpg

Ouvrir : test-06-modele.pdf

Un arbre coloré

On a vu l'idée d'une procédure récursive : c'est une procédure qui s'appelle elle-même. Mais comment l'arrêter ? Avec l'instruction SI, c'est possible...

On peut alors faire des jolis dessins, comme par exemple cet arbre :)

Voici le code en logo :


to arbre :x

attends 30
fcc (liste hasard 256 hasard 256 hasard 256)
av :x
ga 30
av :x/3*2
si (:x>10) [arbre :x/3*2]
re :x/3*2
dr 60
av :x/3*2
si (:x>10) [arbre :x/3*2]
re :x/3*2
ga 30
re :x
end

Petit bonus pour les plus jolis dessins envoyés par e-mail avant mardi prochain 22 heures... On peut changer les couleurs, les longueurs, les formes, ... ;)

HTML : un exercice du bac

Les captures d'écran du cours d'aujourd'hui...

Quelques nouveaux attributs : cellspacing, cellpadding, colspan, rowspan, ...

HTML : les liens hypertextes

Les captures d'écran sur les liens hypertextes : adresse absolue ou relative ?, attributs, ancres, ...

Exercice-17

Exercice facultatif, avec un tableau, une image, un peu de mise en forme... pour préparer le grand test de demain ;-)

• Instructions
• Texte
• Image

Exercice-16

Télécharger : exercice-16.doc

Ouvrir : exercice-16.pdf

Insérer une table des matières automatique

Sur la première page : insérer une table des matières avec 2 niveaux (voir image)

Sur la dernière page : insérer une table des matières avec 3 niveaux (voir image)

Télécharger et ouvrir avec le bloc-notes : exercice-15-b.txt

Le cercle, le triangle et la tortue

Exercice supplémentaire facultatif à faire dans Logo...

Créer une procédure cercle.circonscrit :a qui va tracer un cercle circonscrit à un triangle équilatéral de côté :a.

Pour cela, on peut réutiliser et appeler les procédures polygone et/ou polygone.coloré déjà définies pendant le cours (voir capture d'écran).

On aura aussi besoin d'une procédure (qui existe déjà le programme) qui calcule la racine carrée d'un nombre : racine (exemple : racine 25 va donner le résultat 5).

On peut voir ci-contre deux exemples d'utilisation de la procédure, et le code à compléter... et à renvoyer avant mardi minuit pour un bonus en info ;)

Cercle circonscrit à un triangle équilatéral

- Le point d'intersection des trois médiatrices d'un triangle est le centre du cercle circonscrit à ce triangle... (5.A.)
- Dans un triangle équilatéral, les médiatrices sont aussi les hauteurs... (pourquoi ?)
==> Donc le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle équilatéral est le centre du cercle circonscrit à ce triangle... (transitivité ; voir figure ci-contre)

+ On a déjà calculé la hauteur h d'un triangle équilatéral en fonction de la longueur a de ses côtés... (voir chapitre 2)

Question pour un super bonus en maths : calculer, en fonction de a, la longueur h1 sur la figure ci-dessus (h1 est le rayon du cercle circonscrit comme tout le monde l'a bien compris ;-))

MSW Logo en français

Comment faire pour installer le petit programme MSW Logo en français, comme à l'école ?

1. Télécharger le programme : MSW Logo
2. Installer le programme (et regarder dans quel dossier on l'installe, par exemple : C:\Program Files (x86)\Softronics\Microsoft Windows Logo)
3. Télécharger le fichier startup.zip et le copier dans le même dossier que le programme
4. Décompresser le fichier .zip et extraire tous les fichiers dans le même dossier que le programme (si tout se passe bien, on voit apparaître 3 nouveaux fichiers et un nouveau dossier - voir capture d'écran)
5. Sur le bureau il y a un nouveau raccourci : faire un clic droit sur l'icône de raccourci vers le programme et choisir Propriétés
6. Dans la zone de texte Cible, ajouter le texte suivant à la fin : -l start.lgo (espace, tiret, L minuscule, espace, start.lgo ; maintenant le champ Cible ressemble à : "C:\Program Files (x86)\Softronics\Microsoft Windows Logo\Logo32.exe" -l start.lgo)
7. Utiliser ce raccourci pour ouvrir le programme, et tester (peut-être 2 fois) avec une commande simple (ex. avance 100) pour voir si le programme comprend le français

Bonne chance et bon amusement ;-) S'il y a des problèmes ou des questions, on peut écrire ici dans les commentaires du message, comme ça tout le monde peut en profiter ;-)

Les styles

• ouvrir : exercice-15.pdf
• télécharger : exercice-15.txt

HTML : image, tableau, attributs des balises

Voici les captures d'écran du cours d'aujourd'hui. Les fichiers nécessaires ont été envoyés sur Gmail...

Et le lien pour télécharger et installer Notepad++ à la maison : Notepad++