La énième puissance de la somme de deux termes (a et b) est un polynôme dont :
- les exposants de a sont écrits dans l'ordre décroissant (de n à 0)
- les exposants de b sont écrits dans l'ordre croissant (de 0 à n)
- les coefficients sont donnés par le triangle de Pascal (ligne n+1)
La construction du triangle de Pascal :
Les questions :
- Quel est le plus grand coefficient du polynôme résultat de
?
- Que peut-on dire de la somme des éléments de la énième ligne du triangle de Pascal ?
Le petit programme : pour faire des statistiques avec les billes qui tombent ou simplement pour afficher les polynômes construits sur le triangle de Pascal, c'est ici.
Je pense que, c'est un bon programme parce que ca explique plus clairement la théorie! :)
RépondreSupprimerbon travaile cette animation (=
RépondreSupprimerOui parce que pendant le cours je ne voyais rien =(
RépondreSupprimeret moi non plus Evelin♥ :'( <,<'
RépondreSupprimer:o c'est vrai que vous étiez assises un peu loin du tableau/écran... enfin maintenant vous pouvez bien voir ;) (et bien comprendre j'espère :D)
RépondreSupprimerLa réponse de le premier exercice est le 40, parce que la réponse finale 32y^5 - 40y^4 + 20y^3 - 5y^2 + 10/16y - 1/32 et le 40 est le plus grand coefficient. :D
RépondreSupprimerD'accord avec le polynôme, tu as bien calculé :) Mais pas d'accord que c'est 40 le plus grand !
RépondreSupprimerah oui, je vois c'est moins 40 et ce n'est pas le plus grand, alors le plus grand est le 32. :D j'espére que maintenant je fais sans faute :)
RépondreSupprimeroui, maintenant c'est ok :)
RépondreSupprimeret il reste encore une question pour qui veut essayer ;)
moi:D Je vais répondre à la question avec des exemples. Si on veut savoir la somme des éléments de la
RépondreSupprimer- 1re ligne: c'est 2^1-1=2^0=1.
- 2e ligne: 2^2-1=2^1=2
- 3e ligne: 2^3-1=2^2=4
-...
- 10e ligne: 2^10-1=2^9=512...etc. =)
C'est 2 exposant (la différence entre le numéro de la ligne et un)/j'espère que cette phrase est correcte.../ =D
Bonne nuit à tous! Et bonne test d'info demain;)
Très bien, tu as trouvé avec les puissances de 2 ! Et l'explication "générale" en français est correcte aussi (cf. cours de maths, chapitre 1 ;))
RépondreSupprimerAvec une écriture littérale :
somme des éléments de la ligne n = 2^(n-1)
:)
Je suis d'accord avec Ádám, c'est un bon programe parce que on peut comprandre de math avec ce programme est plus facilement.
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