Pour résoudre des équations, on peut utiliser la méthode graphique. C'est très utile pour les équations avec des valeurs absolues.
L'idée de la méthode :
- on imagine que le membre de gauche de l'équation est une fonction - g(x) - et que le membre de droite est une autre fonction - d(x)
- on trace le graphe de ces deux fonctions dans le même repère cartésien (mais avec deux couleurs différentes bien sûr ;-))
- on cherche les valeurs de x qui ont la même image y (sur le graphique, c'est à l'intersection des graphes)
- on écrit l'ensemble des solutions
Voici quelques équations à résoudre avec la méthode graphique :
- 14-2x = (x+2)/4
- |2x+1| = 3x-1
- |x+1| - |x-1| = x/4
- |2-x| + |2x+2| = 6-x
- 2*|1-x| = 4
- |3x+6| - 2*|x| = 6+x
- 7 - |2x| = |x+4|
- 2 - x - |x-3| = |4+x| + |x-2| - 13
Pour vérifier, voici les graphes...
Sauf pour le 6e exercice, parce qu'on peut gagner un bonus si on trouve la solution correcte ;-)
1 commentaire:
Quand on a tracé les deux graphes, il faut encore lire la solution (on cherche les valeurs de x aux intersections) et surtout, ne pas oublier de décrire l'ensemble des solutions !
Par exemple, pour les trois premiers exercices :
1. S = {6}
2. S = {2}
3. S = {-8 ; 0 ; 8}
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