Équations - méthode graphique

Pour résoudre des équations, on peut utiliser la méthode graphique. C'est très utile pour les équations avec des valeurs absolues.

L'idée de la méthode :

• on imagine que le membre de gauche de l'équation est une fonction - g(x) - et que le membre de droite est une autre fonction - d(x)
• on trace le graphe de ces deux fonctions dans le même repère cartésien (mais avec deux couleurs différentes bien sûr ;-))
• on cherche les valeurs de x qui ont la même image y (sur le graphique, c'est à l'intersection des graphes)
• on écrit l'ensemble des solutions

Voici quelques équations à résoudre avec la méthode graphique :

1. 14-2x = (x+2)/4
2. |2x+1| = 3x-1
3. |x+1| - |x-1| = x/4
4. |2-x| + |2x+2| = 6-x
5. 2*|1-x| = 4
6. |3x+6| - 2*|x| = 6+x
7. 7 - |2x| = |x+4|
8. 2 - x - |x-3| = |4+x| + |x-2| - 13

Pour vérifier, voici les graphes...



Sauf pour le 6e exercice, parce qu'on peut gagner un bonus si on trouve la solution correcte ;-)

Tableur : formules en hongrois

Voici la traduction en hongrois des formules que nous avons étudiées au cours d'info. Avec ça, on peut refaire des exercices à la maison ;-) (par exemple, l'exercice-05)

SOMME --> SZUM
PRODUIT --> SZORZAT
PUISSANCE --> HATVÁNY
RACINE --> GYÖK
ABS --> ABS
FACT --> FAKT

Normalement, la syntaxe est la même...

Tableur : exercice-06

Voici 3 exercices avec des calculs, des références et des dollars...

Télécharger l'exercice vide : format OpenOffice.org (.ods) ou format Excel 2003 (.xls).

Convention :

• point d'interrogation rouge --> un calcul et une copie intelligente
• nombre vert --> si on le change, les résultats des calculs doivent changer et toujours être corrects

Télécharger les solutions : format OpenOffice.org (.ods) ou format Excel 2003 (.xls).

Tableur : exercice-05

Pour préparer le grand test de jeudi, voici un petit exercice...

Télécharger l'exercice vide : format OpenOffice.org (.ods) ou format Excel 2003 (.xls).

Sur la première feuille, faire des petits calculs avec les formules mathématiques :


Sur la deuxième feuille, on peut utiliser un deux-points parce que les cellules sont voisines (on parle alors d'une plage) :


Sur la troisième feuille, essayer de faire les petits calculs suivants, avec des formules :


Il faudrait trouver ceci :


Les solutions sont ici : format OpenOffice.org (.ods) ou format Excel 2003 (.xls).

Bon travail :)

OpenOffice en français

Voici un diaporama avec des captures d'écran qui montrent comment on peut installer OpenOffice.org en français. Ce n'est pas obligatoire de l'installer à la maison, mais ça peut vraiment vous aider, pour s'entraîner et refaire des exercices avec des logiciels en français.

Pour télécharger la suite de programmes, c'est ici : http://fr.openoffice.org/

Avions et SQL

Pour s'entraîner à parler SQL : télécharger la BD OOo Base.

Répondre aux questions suivantes (directement en SQL si possible ;)) :

1. Donner la liste de tous les avions (compagnie, type, places) en les triant dans l’ordre alphabétique des compagnies, puis du plus grand au plus petit.
2. Donner la liste des compagnies dans l’ordre alphabétique.
3. Compter le nombre d’avions (« flotte ») par compagnie, et afficher la compagnie qui a le plus d’avions au début.
4. Calculer le nombre total de places disponibles (« capacité ») par compagnie, et afficher la compagnie qui en a le moins au début.
5. Calculer la moyenne du nombre de places disponibles (« Moyenne Airbus ») sur les avions de type Airbus.
6. Donner la liste des vols (aéroports de départ et d’arrivée, compagnie) qui partent de Budapest.
7. Donner la liste des vols (aéroport et heure de départ, aéroport et heure d’arrivée, compagnie) qui décollent le 1er ou le 2 avril, dans l’ordre chronologique.
8. Calculer le nombre de places libres (« libres ») sur chaque vol (id).
9. Copier-coller la requête précédente et la modifier pour avoir uniquement le vol pour lequel il y a le plus de places libres.
10. Idem, mais on veut connaître les 5 vols où il y a le moins de places libres.
11. Donner la liste des avions (type, compagnie) qui atterrissent à l’aéroport d’où le vol avec 320 passagers a décollé (afficher aussi cet aéroport).
12. Idem, mais remplacer « 320 » par « le moins de ».

Tableur : vocabulaire

Que peut-on faire avec un tableur ? Comment s'appellent les différents éléments du programme ?

Il faut pouvoir répondre à ces questions, avec les mots de vocabulaire : calcul, calculer, encoder des nombres, faire un graphique, un classeur, une feuille, une ligne, une colonne, une cellule, la largeur, la hauteur, la zone de nom, la ligne de saisie, la barre de formule...

On a vu aussi une petite présentation (qui parle des 5 types de données) :
Vocabulaire / orthographe dans le tutoriel :

• adjacent : qui est à côté, voisin
• chiffres --> nombres (voir image en haut à droite)
• "[...] ils seront automatiquement alignés à droite [...]"
• "[...] et peut être utilisée dans des calculs [...]
• saisir : taper