La énième puissance de la somme de deux termes (a et b) est un polynôme dont :
- les exposants de a sont écrits dans l'ordre décroissant (de n à 0)
- les exposants de b sont écrits dans l'ordre croissant (de 0 à n)
- les coefficients sont donnés par le triangle de Pascal (ligne n+1)
La construction du triangle de Pascal :
Les questions :
- Quel est le plus grand coefficient du polynôme résultat de
?
- Que peut-on dire de la somme des éléments de la énième ligne du triangle de Pascal ?
Le petit programme : pour faire des statistiques avec les billes qui tombent ou simplement pour afficher les polynômes construits sur le triangle de Pascal, c'est ici.
12 commentaires:
Je pense que, c'est un bon programme parce que ca explique plus clairement la théorie! :)
bon travaile cette animation (=
Oui parce que pendant le cours je ne voyais rien =(
et moi non plus Evelin♥ :'( <,<'
:o c'est vrai que vous étiez assises un peu loin du tableau/écran... enfin maintenant vous pouvez bien voir ;) (et bien comprendre j'espère :D)
La réponse de le premier exercice est le 40, parce que la réponse finale 32y^5 - 40y^4 + 20y^3 - 5y^2 + 10/16y - 1/32 et le 40 est le plus grand coefficient. :D
D'accord avec le polynôme, tu as bien calculé :) Mais pas d'accord que c'est 40 le plus grand !
ah oui, je vois c'est moins 40 et ce n'est pas le plus grand, alors le plus grand est le 32. :D j'espére que maintenant je fais sans faute :)
oui, maintenant c'est ok :)
et il reste encore une question pour qui veut essayer ;)
moi:D Je vais répondre à la question avec des exemples. Si on veut savoir la somme des éléments de la
- 1re ligne: c'est 2^1-1=2^0=1.
- 2e ligne: 2^2-1=2^1=2
- 3e ligne: 2^3-1=2^2=4
-...
- 10e ligne: 2^10-1=2^9=512...etc. =)
C'est 2 exposant (la différence entre le numéro de la ligne et un)/j'espère que cette phrase est correcte.../ =D
Bonne nuit à tous! Et bonne test d'info demain;)
Très bien, tu as trouvé avec les puissances de 2 ! Et l'explication "générale" en français est correcte aussi (cf. cours de maths, chapitre 1 ;))
Avec une écriture littérale :
somme des éléments de la ligne n = 2^(n-1)
:)
Je suis d'accord avec Ádám, c'est un bon programe parce que on peut comprandre de math avec ce programme est plus facilement.
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