mercredi 14 octobre 2009

Un diagramme de Venn avec 4 ensembles

Dans le chapitre 2, il y avait un petit devoir où on demandait de dessiner un diagramme de Venn avec 4 ensembles.

Voici la solution de Vivien :


Et voici la solution du livre (p. 22) :


On peut voir qu'il y a 16 parties sur le diagramme.

Les questions :
  • A ∩ B =
  • A \ B =
  • B ∩ D =
  • A ∩ B ∩ C =
  • (A U B) \ C =
  • A Δ C =
  • (B U D) ∩ A =
  • (A U C) ∩ (B U D) =
  • (B Δ C) ∩ A =
  • (A U C) \ (B ∩ D) =
  • A Δ B Δ C Δ D =

8 commentaires:

Adél a dit…

Voici les solutions quelques exercises

la solution de la premiére:
<2>,<6>,<10>,<14>

la solution de la deuxiéme:
<3>,<7>,<11>,<15>

la solution de la troisiéme:
<9>,<10>,<13>,<14>

la solution de la quatriéme:
<6>

la solution de la cinquéme:
<1>,<2>,<3>,<13>,<14>,<15>


Adél H.

Stéphane a dit…

Les solutions 1, 2, 3 et 5 sont correctes (on peut écrire avec les accolades : A ∩ B = {2; 6; 10; 14}).

Pour le 4 (A ∩ B ∩ C), il manque un élément. Quelqu'un peut corriger ?

Mercy a dit…

Les solutions de l'autres :
4) {6;10}
6) {2;3;4;5;8;9;14;15}
7) {2;6;10;11;14;15}
8) {2;5;6;8;9;10;11;14;15}
9) {2;7;11;14}
10) {2;3;6;7;8;11;15}
11) {1;3;4;12}

Adél a dit…

Ah,oui je n'ai pas aperçu le 10.
:)
alors la solution de la quatriéme :
{6,10}

Mercy a dit…

:D

Stéphane a dit…

Maintenant le 4e est OK, c'est sûr :D

Avec les exercices 6, 7, 8 et 9 je suis d'accord aussi, bravo :)

Pour le 10e, je pense qu'il manque 2 éléments. Quelqu'un a une idée ?

Et pour le 11e, je crois qu'il manque 4 éléments (mais il est vraiment difficile !)

Adél a dit…

Je pense que je sais les résultats de 10e et de 11e :)

pour le 10e :
{2;3;4;5;6;7;8;11;15}
pour le 11e, je trouve encore 3 éléments, donc ce n'est pas sur :
{1;3;4;6;9;12;14}

Stéphane a dit…

Pour le 10e, c'est bon :)
Pour le 11e, il faut trouver encore 1 élément ;)